Lun. Abr 22nd, 2024





Cómo saber la hipotenusa de un triángulo

Introducción

Los triángulos son figuras geométricas importantes en matemáticas y en la vida cotidiana. En particular, los triángulos rectángulos son aquellos que tienen un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Es en estos triángulos donde podemos encontrar la hipotenusa, que es la línea más larga que une los dos catetos opuestos al ángulo recto.

Fórmula de la hipotenusa

Para conocer la hipotenusa de un triángulo rectángulo, se puede utilizar la fórmula del teorema de Pitágoras, que dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:

Hipotenusa al cuadrado = Cateto 1 al cuadrado + Cateto 2 al cuadrado

En forma de ecuación, la fórmula quedaría así:

H² = a² + b²

Donde H es la medida de la hipotenusa y a y b son las medidas de los catetos.

Ejemplo práctico

Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo con medidas de catetos de 3 y 4 unidades. Para conocer la hipotenusa, aplicamos la fórmula de Pitágoras:

H² = 3² + 4²

Realizamos las operaciones:

H² = 9 + 16

H² = 25

Finalmente, obtenemos la medida de la hipotenusa:

H = √25 = 5 unidades

Conclusión

Saber la hipotenusa de un triángulo rectángulo es importante para resolver problemas matemáticos y también para aplicaciones prácticas en la vida diaria, como en la construcción o en la carpintería. La fórmula de Pitágoras es una herramienta útil y fácil de aplicar, siempre y cuando se tengan las medidas de los catetos.

Lista de resumen

  • Los triángulos rectángulos tienen un ángulo recto.
  • La hipotenusa es la línea más larga que une los dos catetos opuestos al ángulo recto.
  • La fórmula de Pitágoras nos permite conocer la medida de la hipotenusa.
  • La fórmula es H² = a² + b², donde H es la hipotenusa y a y b son los catetos.
  • La aplicación de la fórmula es sencilla y útil en diversos contextos.


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